Opsiyonlarda Kâr/Zarar Hesaplaması Nasıl Yapılır?

Opsiyonun üzerine yazıldığı dayanak varlık fiyatı vade sonunda ne kadar olursa, opsiyon işleminden kârım ne kadar olacak ya da vade içerisinde opsiyon alım-satımlarda kâr/zararı nasıl hesaplayacağım? Alışta ve satışta opsiyon kâr/zarar hesaplaması arasında nasıl bir farklılık olacak? Sözleşme büyüklüğü kâr/zarar hesaplamasını nasıl etkileyecek? Aslında sorumuz son derece açık: Opsiyonlarda kâr/zarar hesaplaması nasıl yapılır?

Sorular art arda sıralanınca “Bu hesaplamaların içinden zor çıkılır” diye sakın düşünmeyin; çünkü sadece dört işlem kullanarak hepsini de kolaylıkla hesaplayabileceksiniz. Dahası opsiyonlarda kâr/zarar hesaplamasının mantığını çözdüğünüzde, hesap makinesine bile ihtiyaç duymayacaksınız.

Opsiyonlarda Vade Öncesi Kâr/Zarar Hesaplaması Nasıl Yapılır?

Piyasalarda kâr elde edebilmek için ucuzdan sonradan alıp daha pahalı satmanız (uzun pozisyon) ya da pahalıdan satıp sonradan daha ucuza almamız (kısa pozisyon/açığa satış) gerekir.

Örneğin 10 $’dan bir hisse senedi alıp, sonradan 11 $’a sattığımızda kârımız 1 $’dır.

Peki, 10 $’dan bir opsiyon alıp, 11 $’a sattığımızda kârımız ne kadar olurdu? Evet, değişen bir şey yok, doğru cevap yine 1 $...

Öyleyse şimdi de milyonluk soruya geçiyoruz: 10 $’dan bir opsiyon sattınız ve sonrasında fiyat 9 $’a geldiğinde alış yaparak pozisyonunuzu kapattınız, şimdi kâr zarar durumunuz ne oldu?  Cevap: Yine 1 $ kâr ettiniz. Çünkü 10 $’dan açığa satarak karşılığında 10 $ prim aldığınız opsiyonu, 9 $’dan alış yaparak kapattınız ve bunu yaparken aldığınız primden 1 $ daha az ödeme yaptınız.

Peki, opsiyonun sözleşme büyüklüğü, dayanak varlığının ne olduğu, alım ya da satım türü olması opsiyon kâr/zarar hesaplaması yaparken hiç mi fark yaratmıyor? Evet, hiçbir fark oluşturmuyor. Diğer bir ifadeyle opsiyon priminde (fiyatında) yükseliş durumda alıcı kazanırken, düşüş durumunda açığa satış yapan kazanıyor.

Bunun dışında opsiyonun türü, sözleşme büyüklüğü gibi özellikler vade içerisinde opsiyonun fiyatlaması üzerinde etkilidir ama kâr zarar hesaplaması diğer piyasalarda nasılsa opsiyonlarda da aynıdır. Eğer opsiyonun fiyatını etkileyen faktörleri ayrıca merak ediyorsanız “Opsiyon Parametreleri Nelerdir?” yazımızı okuyabilirsiniz; ama bu yazımız bittikten sonra elbette…

Dikkat: Bir satım opsiyonunda alış yapıldığında, alım opsiyonunda olduğu gibi opsiyonun primi yükseldiğinde kazanç sağlanır. Fakat bir alım opsiyonun primi dayanak varlık fiyatıyla aynı yönde hareket ederken, bir satım opsiyonun priminin yükselmesi için –diğer parametreler sabit koşulu ile- dayanak varlık fiyatında düşüş olması gerekmektedir.

Opsiyonlarda Vade Sonu Kâr/Zarar Hesaplaması Nasıl Yapılır?

Öncelikle herhangi bir opsiyonda vade sonunda net kâr edebilmemiz için ne olması gerektiğini saptayalım: Ya ödediğiniz primden daha fazla uzlaşı ödemesi almalısınız (uzun pozisyon) ya da aldığınız primden daha az uzlaşı ödemesi yapmalısınız (kısa pozisyon).

Opsiyonların vade sonu kâr/zarar hesaplamasını yapabilmek için, opsiyonun vade sonunda yapacağı uzlaşı ödemesini ve opsiyonu alırken ya da satarken ne kadar prim ödediğiniz ya da aldığınızı bilmeniz yeterli oluyor. Uzlaşı ödemesi ise alım ve satım opsiyonları için şu formüller ile hesaplanıyor:

Alım opsiyonlarında, opsiyon başına yapılacak uzlaşı ödemesi = (Dayanak Varlık Vade Sonu Referans Fiyatı - Kullanım Fiyatı) X Sözleşme Büyüklüğü

Satım opsiyonlarında, opsiyon başına yapılacak uzlaşı ödemesi = (Kullanım Fiyatı - Dayanak Varlık Vade Sonu Referans Fiyatı) X Sözleşme Büyüklüğü

Dikkat: Yukarıdaki hesaplamalar neticesinde eğer sıfır ya da negatif bir değer bulduysak, bunun anlamı opsiyonda uzlaşı ödemesi yapılmayacağıdır.

50 $ Kullanım Fiyatlı Alım Opsiyonunun Uzlaşı Ödemesi Grafiği

Yukarıda, 50 $ kullanım fiyatlı bir alım opsiyonun, vade tarihinde dayanak varlık fiyatına göre ne kadar uzlaşı ödemesi yapacağını grafik üzerinde görüyorsunuz. Buna göre vade sonu dayanak varlık fiyatı 50 $’ın ne kadar üzerindeyse, uzlaşı ödemesi aradaki fark kadar artıyor. 50 $ ve altında bir fiyat durumda ise uzlaşı ödemesi yapılmıyor. (Sözleşme büyüklüğü 1 adet)

50 $ Kullanım Fiyatlı Satım Opsiyonunun Uzlaşı Ödemesi Grafiği

Şimdiki grafiğimizde ise, 50 $ kullanım fiyatlı bir satım opsiyonuna ait vade sonu uzlaşı ödemesi farklılaşmasını görüyorsunuz. Dikkat ederseniz bu grafikte, bir öncekinin tam tersi bir durum söz konusu, çünkü bu bir satım opsiyonu. Buna göre vade tarihinde dayanak varlık fiyatı 50 $’ın ne kadar altındaysa uzlaşı ödemesi de aradaki fark kadar oluyor. 50 $ ve üzerinde bir vade sonu fiyatı gerçekleşmesi hâlinde ise uzlaşı ödemesi yapılmıyor.

Uzlaşı ödemesini hesapladığımızda, artık kâr ya da zararımızı hesaplamak için de geriye tek bir adım kalıyor:

Uzun Pozisyon Kâr/Zarar=Alınan Uzlaşı Ödemesi-Opsiyona Ödenen Prim

Kısa Pozisyon Kâr/Zarar= Alınan Opsiyon Primi-Yapılan Uzlaşı Ödemesi

Buraya kadar her şey tamam olduğuna göre, ilk formülde yer alan opsiyonun “sözleşme büyüklüğü” terimini biraz açmamız yerinde olacaktır.

Opsiyonlarda Sözleşme Büyüklüğü Ne Demektir?

Uzlaşı ödemesi hesaplamasında, formülde yer alan “Sözleşme Büyüklüğü” terimi dikkatinizi çekmiş olmalı… Bir adet opsiyon, kaç adet dayanak varlık alma ya da satma hakkı tanıyorsa, buna opsiyonun sözleşme büyüklüğü deniliyor ve hâliyle sözleşme büyüklüğü alınacak uzlaşı ödemesini ve opsiyon primini doğrudan etkiliyor.

GCM Opsiyonlarında, farklı dayanak varlıklar için geçerli olan sözleşme büyüklükleri ise şu şekilde:

GCM Opsiyon Piyasasında Sözleşme Büyüklükleri

Niye farklı ki bu sözleşme büyüklükleri, sırf hesaplaması daha zor olsun diye mi? Elbette onun için değil… Farklı çünkü; eğer sözleşme büyüklükleri tüm dayanak varlıklar için aynı olsaydı, hem opsiyon primleri hem de opsiyon duyarlılıkları arasında çok büyük farklılıklar olurdu.

Opsiyonlarda kâr ve zarar hesaplamasının nasıl yapıldığıyla ilgili artık tüm teorik altyapımız hazır olduğuna göre, şimdi farklı opsiyonlarda kâr/zarar hesaplamasının nasıl yapıldığı ile ilgili örneklere geçebiliriz.

S&P500 Opsiyon Sözleşmelerinde Vade Sonu Kâr/Zarar Hesaplaması

İlk örneğimiz S&P500 üzerine yazılmış, kullanım fiyatı 4600 $ olan bir satım opsiyonu. Alış fiyatı ise 0,398 $.

Vade sonu S&P500 endeksinin 4400 $’dan işlem gördüğünü farz edelim. (Burada endeks değerini bir hisse fiyatı gibi düşünebiliriz.) Opsiyon alıcısı 4400 $’dan alınıp-satılan bir dayanak varlığı 4600 $’dan satma hakkına sahip. Öyleyse hemen endeksi 4400 $’dan spot piyasadan alıp, 4600 $’a opsiyon yazıcısına satabiliriz, değil mi? Evet işin temel mantığı bu, fakat burada nakdi uzlaşı yapacağımız için bize doğrudan ödeme yapılacak. Peki, kaç dolar? Hesaplayalım:

Arada 200 $’lık bir fark var, sözleşme büyüklüğü (kontrat büyüklüğü) 1 olmuş olsaydı, bize yapılacak ödeme de 200 $ olacaktı. Fakat S&P500 opsiyonlarda sözleşme büyüklüğü 1/100. Yani biz S&P500’ün 100’de 1’ini satma hakkına sahibiz. Öyleyse alacağımız uzlaşı ödemesi de 200/100=2 $ olacaktır.

Opsiyonu alırken 0,474 $ opsiyon primi ödemiştik, bu durumda net kârımız 2 $-0,474 $=1,602 $. Net kârımızı yüzdeye dönüştürürsek: 1,602/0,398*100=%402,5

Peki, bu durumda opsiyon satıcısı açısından durum nedir?

0,398 $ opsiyon primi alarak sattığı opsiyon için opsiyon alıcısına 2 $ uzlaşı ödemesi yapmak durumda kaldı, dolayısıyla kendi varlığından 0,398 $-2 $=-1,602 $ net azalma oldu.

Dikkat: Örneğimizde piyasa fiyatından yapılan bir alış emrinin, satışta bekleyen en iyi satış teklifiyle eşleştiği durumu inceledik. Dolayısıyla burada gerçekleşen alış emri, bir piyasa emridir; fakat eşleştiği satış emri ise bir bekleyen emirdir. Fakat yatırımcı piyasa emrinden alış yapmak yerine, satış yapmayı tercih etmiş olsaydı, karşıda bekleyen en iyi alış kotasyonu 0,318 $ olduğu için, satış işlemini 0,398 $’dan değil 0,318 $’dan yapabilecek ya da bunun yerine bekleyen emir iletimini seçecekti.

Ons Altın Opsiyon Sözleşmelerinde Vade Sonu Kâr/Zarar Hesaplaması

Bu seferki örneğimizde dayanak varlık Ons Altın ve sözleşme büyüklüğümüz bu defa 1. Yani söz konusu opsiyon alıcısına vade tarihinde 1 Ons Altını 1650 $’dan alma hakkı veriyor. Opsiyonun alış fiyatı ise 138,498 $.

Vade tarihinde Ons Altın fiyatının 1750 $ olduğunu varsayalım ve böyle bir senaryoda kâr/zarar neticesinin ne olacağını hesaplayalım.

Öncelikle vade sonu uzlaşı ödemesi 1750 $-1650 $=100 $ olacaktır. Diğer bir deyişle, opsiyon satıcısı, opsiyon alıcısına vade sonunda 100 $ ödeme yapacak. (Bu defa sözleşme büyüklüğü 1 olduğu için hesaplamaya dâhil etme gereği duymadık.)

Vade sonu uzlaşı gerçekleştiğine göre, söz konusu opsiyon kârda bir opsiyon olarak itfa oldu demektir. Fakat opsiyon alıcısı, yine de pozisyonunu net kârda tamamlamış değil; çünkü opsiyonu alırken ödediği 139,498 $’lık primden daha az ödeme almış durumda. Öyleyse alıcı 100 $-139,498 $= -39,498 $ nette zarardadır.

Opsiyon satıcısı ise bu işlemden 39,498 $ kazanç sağladı. Zira başlangıçta 138,498 $ prim alarak sattığı opsiyonun uzlaşısı için, vade sonunda alıcıya 100 $ ödemesi yetti.

EUR/USD Opsiyon Sözleşmelerinde Vade Sonu Kâr/Zarar Hesaplaması

Bu örneğimizde de karşımızda bir EUR/USD alım opsiyonunu var ve sözleşme büyüklüğü 100. Daha açık ifadeyle bu opsiyon alıcısına, vade tarihinde 1,12 $’dan 100 adet Euro alma hakkı tanıyor. (Eğer burada Euro’nun da dolar gibi bir para birimi olası aklınızı karıştırıyorsa; Euro’yu dolarla fiyatlanan bir hisse senedi, petrol ya da altın gibi düşünmenizde hesaplama açısından hiçbir sakınca yok.)

Şimdi de yatırımcının EUR/USD opsiyonunun 1,669 $ primle, piyasa fiyatından sattığını zihnimizde canlandıralım ve EUR/USD’nin vade sonu gerçekleşen fiyatı da 1 $ olsun.

Buna göre opsiyon zararda sonlanmıştır ve dolayısıyla uzlaşı yapılmayacaktır.

Opsiyonun alıcısının zararı 100 Euro alım hakkı için 1,669 dolardır. Fakat yatırımcı opsiyon almak yerine Euro’da doğrudan uzun pozisyon almış olsaydı; bu yazıyı yazdığım sıralarda yaklaşık 1,13 $’dan işlem gören Euro’dan 100 adet alabilmek için 1,13 $*100=113 $ ödeyecek ve bu durumda 100 Euro’luk alımdan dolayı 13 $ zarar etmiş olacaktı.

Diğer taraftan bu pozisyonda opsiyon vade sonunda zararda sonlandığından dolayı, başlangıçta alıcının satıcıya ödediği 1,669 $’lık primin tamamı, satıcının kazanç hanesine yazılmıştır.

GCM Yatırım’da Opsiyon Demo Hesabını Deneyin

Opsiyonlarda kâr/zarar hesaplamasın nasıl yapıldığını çözmek için daha fazla örneğe mi ihtiyaç duyuyorsunuz? Eğer öyleyse, hemen şimdi GCM Opsiyon Meta Trader 5 platformunu akıllı telefonunuza ya da bilgisayarınıza kurarak opsiyon alıp-satabilir ve kâr/zarar hesaplamasının nasıl olduğunu platform üzerinden takip edebilirsiniz. “Ama ben kâr/zarar hesaplamasını öğrenirken neden risk alayım?” diyorsanız da, hiç beklemeden kendinize ücretsiz bir GCM Opsiyon Demo hesabı açabilir ve 100.000 $ sanal parayla hiç risk almadan ve kaybetme korkusu yaşamadan opsiyonların bu kendine özgü dünyasını keşfe başlayabilirsiniz.

GCM Yatırım ile Opsiyon Yatırımı Yapmak İçin Ücretsiz Demo Hesabınızı Şimdi Oluşturun